Monthly Archive: Wrzesień 2016

Szczególna Teoria Względności bez założenia o stałej prędkości światła

Wstęp

O Szczególnej Teorii Względności, jako mocno sprzeczna z intuicją wyniesioną z codziennego życia, pozostaje dla przeciętnego człowieka tematem nieco magicznym. Wnioski z niej wypływające są tak oddalone od życia, że trudno je do siebie dopuścić jako poprawny opis otaczającego nas świata.

STW poznaje się na lekcjach fizyki w liceum i jej wprowadzenie wygląda tam zwykle mniej więcej tak: pod koniec XIX wieku ludzie zdali sobie sprawę z istnienia fal elektromagnetycznych. Z równań opisujących te fale wynika pewna konkretna prędkość ich rozchodzenia się, oznaczana c i wynosząca ok. 300 000 km/s. Było to o tyle interesujące, że nie wiadomo było, względem czego ta prędkość jest określona. Ponieważ wszystkie znane fale rozchodziły się w jakichś ośrodkach, przyjęto, że także fale elektromagnetyczne posiadają swój ośrodek i nazwano go eterem, a ich prędkość dotyczy ruchu względem niego.

Kiedy już stwierdzono, że eter powinien istnieć, następnym krokiem było wykrycie go. Jednym z pomysłów na zademonstrowanie istnienia eteru było zmierzenie prędkości Ziemi względem niego. Podjęto więc takie próby, jednak nie dały one spodziewanych wyników - wyglądało na to, że Ziemia nie porusza się względem eteru. Było to nieco dziwne, zważywszy że zmienia ona swoją prędkość w ruchu dookoła Słońca, więc nawet jakby spoczywała w jednym momencie, w innym już nie powinna, tymczasem mierzona prędkość była ciągle 0. Próbowano modyfikować koncepcję eteru tak, aby wyjaśnić, czemu mogło wyjść 0 i przeprowadzać bardziej czułe eksperymenty. Jednym z nich był słynny eksperyment Michelsona-Morleya, który jednak, tak jak wcześniejsze eksperymenty, pokazał że prędkość Ziemi jest zerowa.

Naukowcy byli dość zdezorientowani tymi wynikami. Wyglądało na to, że prędkość światła względem różnych obserwatorów się nie zmienia, niezależnie od ich ruchu, co było dość bezprecedensowe. Żeby dokładniej zobrazować, co w tym dziwnego, wyobraźmy sobie, że stoimy na skrzyżowaniu w samochodzie, a przed nami stoi jeszcze jeden samochód. Gdy zapala się zielone światło, samochód przed nami rusza i rozpędza się do 15 m/s, czyli w ciągu każdej sekundy będzie się od nas oddalał o 15 m. Chwilę potem ruszamy my. Gdy rozpędzimy się do 5 m/s, spodziewamy się, że samochód przed nami będzie oddalał się od nas już tylko o 10 m co sekundę, ale gdy to sprawdzamy, ze zdumieniem odkrywamy, że nadal ucieka nam z prędkością 15 m/s. Przyspieszamy do 10 m/s - a on nadal oddala się co sekundę o 15 m. Przyspieszamy bardziej i bardziej, lecz wciąż nie możemy zacząć doganiać samochodu przed nami, mimo że nasz znajomy policjant stał z radarem na poboczu i powiedział nam, że jego prędkość to wciąż tylko 15 m/s. Otóż światło wydawało się zachowywać właśnie jak taki niecodzienny samochód.

Na początku XX wieku różni ludzie proponowali kolejne wyjaśnienia, a wśród nich Lorentz, Poincare i wreszcie Einstein. Ten ostatni w 1905 roku przedstawił opis znany dziś jako Szczególna Teoria Względności, oparty na 3 założeniach:

  1. (Czaso)przestrzeń jest jednorodna i izotropowa, tj. nie ma we Wszechświecie wyróżnionych punktów ani kierunków.
  2. Nie ma wyróżnionych układów inercjalnych, w każdym z nich prawa fizyki są takie same - to jest tzw. zasada względności Galileusza.
  3. Prędkość światła jest taka sama we wszystkich układach odniesienia - wniosek z eksperymentu Michelsona-Morleya.

Eter przestał być wobec tego potrzebny - od tej pory c było po prostu prędkością uniwersalną, niezależną od tego, kto ją mierzy. Przy okazji płyną z tego różne niezwykłe wnioski, takie jak wolniejszy upływ czasu u poruszających się obserwatorów czy skracanie się ciał w ruchu.

Zostaje tu jednak pewna luka - można się kłócić, i niektórzy ludzie rzeczywiście to robią, że trzecie założenie nie jest wystarczająco udowodnione. Eksperyment Michelsona-Morleya mógł być za mało dokładny lub mógł dać zerowy wynik w pewnych szczególnych okolicznościach, mimo że prędkość światła nie jest stała. Stąd STW może być (a wg niektórych po prostu jest) nieprawdziwa.

Wszystko to prawda, ale mało kto zdaje sobie sprawę, że to trzecie założenie wcale nie jest potrzebne do otrzymania STW. Zamierzam tutaj pokazać, jak to możliwe.

(więcej…)