Author Archive: ebvalaim

Masa relatywistyczna

Kiedy wprowadza się temat Szczególnej Teorii Względności w szkole (o ile się jeszcze wprowadza - nie śledzę zmian w programie), jednym z pojęć, o którym się mówi, jest tzw. "masa relatywistyczna".

Jedną z konsekwencji teorii względności jest to, że im szybciej porusza się ciało, tym trudniej je bardziej rozpędzić, czyli rośnie jego bezwładność. Ponieważ od początku lekcji fizyki mówi się, że miarą bezwładności jest masa, kusi, żeby wytłumaczyć ten efekt wzrostem masy właśnie. Dzieli się wobec tego pojęcie masy na "masę spoczynkową" - masę, którą ciało ma w bezruchu - i "masę relatywistyczną" - czyli masę ciała w ruchu, większą od spoczynkowej. Od razu jeszcze równania robią się ładniejsze, bo kiedy przez m oznaczy się masę relatywistyczną, można zawsze napisać E = mc^2, a pęd wyraża się ciągle znanym z fizyki klasycznej wzorem p = mv (w wersjach z masą spoczynkową pojawia się jeszcze brzydki pierwiastek w mianowniku - zobaczymy to potem). Żyć, nie umierać.

Jeśli śledzicie w internecie artykuły lub dyskusje na temat teorii względności, pewnie nieraz słyszeliście wzmianki o masie relatywistycznej. Często tłumaczy się tym niemożliwość osiągnięcia prędkości światła ("bo masa urosłaby do nieskończoności"), albo czasem ktoś spyta, czy jak ciało się odpowiednio rozpędzi, to może się stać czarną dziurą przez wzrost masy (nie może). Relatywistyczny wzrost masy traktuje się w takich kontekstach jako fakt, pewnik.

Cóż, tym wpisem chciałbym ten stan rzeczy nieco zaburzyć ;) Okazuje się bowiem, że przy bliższym spojrzeniu pojęcie masy relatywistycznej traci wiele swojego uroku. W efekcie fizycy akademiccy raczej tego pojęcia nie używają i można się na nie natknąć właściwie tylko w szkole, w dyskusjach internetowych i w artykułach popularnonaukowych. Przyjrzyjmy się więc dokładniej, co jest tego powodem.

(więcej…)

Część 4 - krzywe i ich długość

Spis treści serii

Wskrzeszamy serię po paru latach ;)

W poprzedniej części opisałem, czym jest metryka i jak zastosować ją do liczenia długości wektorów, a także do podnoszenia i opuszczania wskaźników. Tym razem zobaczymy, jak rozszerzyć jej zastosowanie na liczenie długości krzywych. Zanim jednak do tego przejdziemy, musimy powiedzieć sobie, czym właściwie są krzywe i jak je opisywać.

(więcej…)

Symulowanie opóźnienia Shapiro

Fala e-m lecąca z Ziemi do Wenus i z powrotem zwalnia w pobliżu Słońca

Z Ogólnej Teorii Względności wynika dużo ciekawych efektów. Jednym z nich jest, znajdujące się w tytule tej notki, tzw. opóźnienie Shapiro.

O co chodzi? Ogólna Teoria Względności przewiduje m.in. fascynujące zjawisko wolniejszego upływ czasu w pobliżu masywnych ciał. Oznacza to np., że jeśli spotkacie się z sąsiadem wieczorem przy wejściu do bloku, pójdziecie spać do swoich mieszkań, po czym spotkacie się znowu przy wejściu rano - jeśli mieszkasz na parterze, a sąsiad na 10 piętrze, to sąsiad w ciągu nocy zestarzeje się bardziej, niż Ty. Na Ziemi, przy takich różnicach wysokości, różnice w upływie czasu są minimalne - w przykładzie z sąsiadem nie większe niż kilkadziesiąt bilionowych części sekundy - ale są.

Te różnice w upływie czasu da się zmierzyć w niektórych okolicznościach, i fizyk Irwin Shapiro wskazał jeden możliwy sposób. Wykorzystuje on najmasywniejsze ciało w Układzie Słonecznym - Słońce. Wysłana z Ziemi fala elektromagnetyczna, przelatująca w pobliżu Słońca, znajduje się w obszarze, w którym czas płynie nieco wolniej, niż na Ziemi - w efekcie z Ziemi wygląda to, jakby poruszała się nieco wolniej. Jeśli taka fala po przelocie obok Słońca odbije się od czegoś - np. od innej planety - i wróci na Ziemię, przelatując po drodze obok Słońca jeszcze raz - to okaże się, że zajmie jej to nieco więcej czasu, niż wynikałoby z prostego podzielenia odległości między Ziemią a planetą przez prędkość fali (prędkość światła). Shapiro obliczył, jakiego opóźnienia można się spodziewać, i wyszło mu, że np. jeśli planetą, od której odbiją się fale, będzie Wenus, to opóźnienie może wynieść nawet ponad 200 µs (milionowych części sekundy) - wciąż malutko, ale już do zmierzenia!

I opóźnienie Shapiro faktycznie zmierzono. Wielokrotnie wysyłano z Ziemi wiązkę radarową, która odbijała się od Wenus i wracała na Ziemię, i mierzono dokładnie czas jej przelotu. Uzyskane wyniki były zgodne z przewidywaniami OTW:

Wyniki pomiarów opóźnienia Shapiro - maksymalne opóźnienie sięgnęło 180 µs

Wiadomo wobec tego, że efekt występuje. Jednak jak przystało na porządnego nerda, postanowiłem sprawdzić, czy będę w stanie sam otrzymać poprawne przewidywanie z teorii. W tym celu stworzyłem sobie symulację, której dotyczy ta notka.

(więcej…)

Jak nauka pomaga zrozumieć świat

Ostatnio często trafiam w internecie na wypowiedzi pełne różnego rodzaju pretensji do nauki. A to że coś jest nieprzekonująco udowodnione, a to że teorie fizyczne są zbyt abstrakcyjne, albo wręcz absurdalne. Częścią wspólną tych wypowiedzi wydaje się być fundamentalne nieporozumienie w kwestii tego jak działa, czy też nawet jak powinna działać, nauka. W związku z tym postanowiłem spróbować w tym wpisie wyjaśnić sprawę - co nauka robi, czego nie robi, i czemu tak, a nie inaczej. Zapraszam do lektury!

(więcej…)

Obalania płaskoziemstwa ciąg dalszy

W poprzedniej notce opisałem historię pewnej dyskusji z płaskoziemcami i jak stworzyłem kalkulator refrakcji, żeby mieć silniejsze argumenty. Dzisiaj opiszę, jak sprawa rozwinęła się dalej (sprawa kalkulatora, nie płaskoziemców - chyba nikt się nie łudzi, że zdołałem przekonać jakiegoś pseudonaukowca? ;) ).

Przypomnę może pokrótce sedno dyskusji. Otóż jeden z płaskoziemców upiera się, że widoki różnych krajobrazów wyglądają tak, jak powinny wyglądać na płaskiej Ziemi, a nie jak na kulistej. Na poparcie swoich tez pokazuje zdjęcia i liczy proporcje odległości między charakterystycznymi punktami albo wielkości widocznych na nich obiektów. Podejście całkiem sensowne - o ile wszystko przeprowadzi się rzetelnie, tzn. wyliczy, jakie odpowiednie proporcje powinny być na płaskiej Ziemi, a jakie na kulistej. Okazuje się - o czym traktuje wspomniana wyżej poprzednia notka - że w pełni poprawna analiza musi uwzględniać nawet refrakcję atmosferyczną, która w większości przypadków jest zaniedbywalnie mała.

Stworzony przeze mnie w związku z tym kalkulator refrakcji miał jedną zasadniczą wadę - pozwalał na przeliczenie toru tylko jednego promienia światła naraz. Wobec tego na każdym analizowanym zdjęciu trzeba było wybrać sobie jakieś punkty, po czym liczyć np. stosunki kątów. Wbrew pozorom takie podejście pozwala otrzymać ciekawe wyniki, jednak jest mało atrakcyjne wizualnie - ostatecznie wszystko sprowadza się do porównywania liczb. Wymyśliłem więc, jak wykorzystać komputer, aby poprawić nieco sytuację: a gdyby tak stworzyć program, który zamiast symulować jeden promień, symulował ich wiele naraz, sprawdzał kiedy trafiają w powierzchnię Ziemi i na tej podstawie generował całą panoramę…?

(więcej…)

Transformacja Lorentza, stożki świetlne

W poprzednim artykule:

  • Czym są zdarzenia i czasoprzestrzeń?
  • Czym są linie świata?
  • Proste diagramy czasoprzestrzenne
  • Jaki wpływ ma nierozłączność czasu i przestrzeni na ich postrzeganie przez obserwatorów?

Dużo ilustracji w poprzednim artykule korzystało z obrotów, po to tylko, by na koniec okazało się, że nie są one właściwymi transformacjami, które by pozwalały na spojrzenie na czasoprzestrzeń z punktu widzenia innych obserwatorów. Teraz przyjrzymy się bliżej transformacjom, które faktycznie opisują rzeczywistość - transformacjom Lorentza.

(więcej…)

Krajobrazy a refrakcja atmosferyczna

Czasem mi się nudzi i wdaję się w dyskusje z różnego rodzaju pseudonaukowcami. Często takie dyskusje są marnotrawstwem czasu, ale czasem da się z nich coś wynieść - w końcu żeby wyjaśnić komuś jasno, czemu jest w błędzie, sam musisz dobrze rozumieć temat. Jak Twoja znajomość tematu jest niewystarczająca do odparcia argumentów przeciwnika, musisz ją pogłębić i tym samym czegoś się uczysz. Tak było w moim przypadku tym razem.

Zaczęło się od pojawienia się na pewnym forum dwóch zwolenników płaskiej Ziemi. Na pierwszy ogień poszły standardowe argumenty, w stylu strefy czasowe, pory roku, zaćmienia, obroty nieba... co tylko może przyjść do głowy. Jak to zwykle w takich sytuacjach bywa, argumenty te zostały zbyte milczeniem lub mocno naciąganymi alternatywnymi wyjaśnieniami. Nie będę wchodził w szczegóły, kto chce to znajdzie propozycje płaskoziemców w internecie.

Ale wiadomo, osoby święcie przekonanej o swojej racji argumentami nie przekonasz, więc dyskusja stała się dość jałowa. Obie strony okopały się na swoich stanowiskach i zaczęło się wałkowanie w kółko tych samych kwestii. Do czasu, aż jeden ze zwolenników płaskiej Ziemi zaczął przedstawiać zdjęcia, jego zdaniem dowodzące, że Ziemia "nie jest kulą o promieniu 6371-6378 km", z opisami dającymi się streścić jako "wyjaśnijcie TO!". No dobrze.

Challenge accepted!

(więcej…)

MaidSafe i PARSEC - nowy algorytm rozproszonego konsensusu

Dla odmiany napiszę o tym, co robię w pracy.

Od ponad półtora roku jestem pracownikiem MaidSafe - małej, szkockiej firmy, która pracuje nad stworzeniem całkowicie rozproszonego internetu. Brzmi nieco dziwnie - przecież internet już jest rozproszony, nie? Otóż nie całkiem - każda strona w internecie znajduje się na serwerach jakiejś konkretnej firmy. Wszystkie dane w internecie są pod kontrolą właścicieli serwerów, na których się znajdują, a niekoniecznie właścicieli samych danych. Prowadzi to do sytuacji, w których nasze dane niekoniecznie są wykorzystywane tak, jakbyśmy chcieli (wchodzące od niedawna RODO ma poprawić sytuację, ale nie spodziewałbym się za wiele...).

MaidSafe zamierza zmienić ten stan rzeczy. Scentralizowanym serwerom przeciwstawia SAFE Network - rozproszoną sieć, w której każdy ma pełną kontrolę nad własnymi danymi. Uploadując jakiś plik do sieci, nie wrzucamy go na konkretny serwer - plik jest dzielony na kawałki, szyfrowany i rozprowadzany w kilku kopiach po komputerach użytkowników sieci. Każdy użytkownik udostępnia część swojego dysku, ale kontroluje jedynie swoje dane, reszta jest dla niego nieczytelna dzięki szyfrowaniu. Ponadto, aby zapobiegać spamowi i motywować użytkowników do udostępniania miejsca, SAFE Network ma mieć własną kryptowalutę - Safecoin - nie opartą jednak na blockchainie, jak pozostałe kryptowaluty.

(więcej…)

Ożywianie bloga

Długo nic nie pisałem, blog przymarł, czas go trochę ożywić! Podzielę się więc planem na najbliższą przyszłość i tym, co ostatnio natworzyłem.

Bliska przeszłość:

  1. Ostatnie kilka lat byłem wiernym użytkownikiem Arch Linuksa. Niedawno postanowiłem w ramach eksperymentu postawić na osobnej partycji Gentoo. Eksperyment powiódł się na tyle dobrze, że w zasadzie można powiedzieć, że się przesiadłem :p Aktualizacje oprogramowania nieco irytują (takie Chromium potrafi kompilować się ~5 godzin na procesorze z 8 logicznymi rdzeniami), ale widać korzyści (znów na przykładzie Chromium: używa ok. 30% mniej RAMu niż przy takim samym użyciu na Archu).
  2. Zacząłem pisać nowego bota do czatów. Do tej pory napisałem kilka wersji bota do IRCa i jedną do Slacka. Ponieważ jedna ze społeczności, w której jestem w miarę aktywny, ma w tym momencie kanał IRC, Slacka i Discorda, postanowiłem zebrać to w kupę w jednym bocie. Jest on napisany w Ruście, ukrywa połączenia z różnymi sieciami pod warstwą abstrakcji, dzięki czemu łatwo go rozszerzać o kolejne sieci (Gadu-Gadu? nie ma problemu!), plus udostępnia API dla różnego rodzaju modułów (losowe gadanie, przekazywanie wiadomości między sieciami, ...). Opiszę go szerzej w osobnej notce.
  3. Postanowiłem wydać kolejną wojnę spamerom. Administruję pewnym forum, na którym od jakiegoś czasu co chwila pojawiają się konta reklamujące różne bezużyteczne strony. Miałem kilka pomysłów na odwet (rejestracja adresów kontaktowych do firm na spamlistach, kontaktowanie się z firmami), które nie wypaliły, czemu w sumie trudno się dziwić. Kolejny pomysł wymaga ode mnie stworzenia prostej aplikacji: będzie ona posiadała listę adresów e-mail i listę spamerskich wiadomości. Uruchomienie aplikacji wyśle losową wiadomość pod losowy adres. Gwóźdź programu: adresy e-mail to adresy kontaktowe reklamowanych firm, a wiadomości to wiadomości wklejane przez boty. Niech sami piją piwo, którego nawarzyli. Projekt dopiero zacząłem, ale zapowiada się obiecująco :)

Bliska przyszłość:

  1. Rozważam pisanie cotygodniowych aktualizacji. Jest z tym jednak pewien problem - po pierwsze, nie wiem, czy znajdę w sobie tyle samozaparcia, żeby co tydzień wymyślać co umieścić w notce, a po drugie, nie wiem czy w każdym tygodniu będzie o czym pisać :P Nie podjąłem jeszcze decyzji, ale to może być dobry sposób na podtrzymanie bloga przy życiu.
  2. Dalsze rozwijanie dawnych projektów. Część w sumie już opisałem wyżej, oprócz tego mam jeszcze kilka nowych pomysłów. Napiszę więcej, jak coś faktycznie stworzę ;)
  3. Kontynuacja cyklu o fizyce! Pierwsze posty spotkały się z dużym zainteresowaniem, planowałem szybko pisać kolejne... i wcięło mi wenę. Kompletnie nie mam pomysłu na następną notkę, i nie mam tu do końca na myśli treści, ale bardziej jak tę treść logicznie przedstawić. Niestety, niewiele czasu wolnego w połączeniu z dużą liczbą pomysłów na projekty nie daje mi za bardzo szansy na zatrzymanie się na chwilę i przemyślenie sprawy na spokojnie. Liczę na to, że w jeden z najbliższych weekendów wreszcie coś z tego wyjdzie.

Tak więc, drodzy Czytelnicy, jeśli jeszcze tam jesteście - proszę o jeszcze trochę cierpliwości, a na pewno doczekacie się czegoś ciekawego! :)

Edukacyjne GIFy

Powoli przygotowuję kolejny post do kategorii "Fizyka dla każdego", który ma omówić nieco dokładniej transformację Lorentza i jakie są konsekwencje tego, że opisuje ona rzeczywistość. W tym celu przygotowałem dwa GIFy:

Transformacja układu współrzędnych przez obrót (kliknij aby obejrzeć animację)

Transformacja układu współrzędnych przez tranformację Lorentza (kliknij aby obejrzeć animację)

Szerszy opis tych GIFów znajdzie się w kolejnej notce w kategorii Fizyka dla każdego :)

Kod wykorzystany do wygenerowania ich opublikowałem na GitHubie: https://github.com/fizyk20/spacetime-graph/tree/blog-post