Author Archive: ebvalaim

Część 1 - pochodne cząstkowe

2015-06-10 0 Comments

Spis treści serii

Jak wspomniałem we wstępie, zakładam, że Czytelnik zna pojęcie pochodnej funkcji. Jest to dobra podstawa, ale żeby wgłębić się w teorię względności, potrzebujemy to pojęcie nieco rozszerzyć. Zapoznamy się zatem z pochodną cząstkową. Cóż to takiego?

Przypomnijmy sobie najpierw zwykłą pochodną. Pochodną funkcji f(x) zapisujemy jako f'(x) lub \frac{df}{dx}. Oznacza ona, łopatologicznie mówiąc, tempo zmiany funkcji f w miarę zmieniania argumentu x. Przykładowo, gdy f(x) = x^2, \frac{df}{dx} = 2x.

Co jednak, gdy funkcja zależy od więcej niż jednej zmiennej? Np. możemy mieć funkcję f(x,y) = x^2 + y^2, która każdemu punktowi płaszczyzny przypisze kwadrat jego odległości od początku układu współrzędnych. Jak w ogóle określić pochodną takiej funkcji?

(więcej…)

Teoria względności

Rozwój strony

2015-06-04 0 Comments

Strona zaczyna osiągać stan, w którym nadaje się do pokazania komuś, zatem jeśli to czytasz, najwyraźniej już się na to zdecydowałem :)

Oprócz dwóch artykułów o projekcie dotyczącym generowania wszechświata, dodałem listę swoich projektów i zaczynam tworzyć ich opisy. Póki co opisałem symulator czarnej dziury i zastanawiam się, czy dodać w tym opisie część matematyczną (komentarze w tej kwestii będą mile widziane). Opisy pozostałych projektów dodam w najbliższych dniach.

Aktualności

Generowanie struktury wszechświata

2015-06-01 0 Comments

Struktura przestrzeni

Tworzenie wszechświata trzeba od czegoś zacząć. Dobrym początkiem będzie określenie jego kształtu.

Najwygodniejszym i chyba najbardziej oczywistym kształtem jest sześcian. Wówczas każda z trzech współrzędnych będzie liczbą z tego samego zakresu, a dodatkowo bardzo łatwo jest sprawić, aby wszechświat nie miał granic - wystarczy dodać warunek, że opuszczenie sześcianu z jednej strony jest równoznaczne z wejściem do sześcianu z drugiej strony. Przypomina to sytuację znaną z gry w węża, w której wąż opuszczający ekran z prawej strony wracał znowu z lewej - tylko w trzech wymiarach.

Mamy zatem sześcienną przestrzeń, w której każdy punkt może być opisany trzema liczbami: x,\; y,\; z\; \in (a,b). Pojawia się pytanie: jakiego typu danych użyć do reprezentowania współrzędnych punktu? Nie uda się na nie odpowiedzieć bez wcześniejszego sprawdzenia, z jak dużymi liczbami mamy do czynienia.
(więcej…)

Projekt Universe

Projekt Universe

2015-06-01 0 Comments

Projekt, który tymczasowo nazywam po prostu "Universe" (lepsza nazwa by się przydała, ale nie jest priorytetem), ma na celu stworzenie interaktywnego wszechświata w realistycznej skali - tj., zawierającego miliardy galaktyk, złożonych z miliardów gwiazd, z których część ma planety, część tworzy układy wielokrotne itd., itp.

Inspiracja pochodzi z kilku źródeł:

  • Space Engine - program pozwalający na zwiedzanie realistycznego Wszechświata
  • Minecraft - gra dająca niemal nieograniczone możliwości budowania i interakcji ze światem
  • Wurm Online - gra w pewnych aspektach podobna do Minecrafta, dająca również ogromne możliwości kształtowania świata

W skrócie - celem byłoby osiągnięcie możliwości interakcji ze światem podobnych do tych z Minecrafta lub Wurma, lecz we wszechświecie o skali Space Engine.

Oczywiście, skala przedsięwzięcia jest ogromna, dlatego projekt będzie zapewne ciągnął się latami i jego ukończenie stoi pod znakiem zapytania. Zamierzam jednak małymi kroczkami popychać go do przodu, aż może kiedyś nabierze interesującego kształtu, a postępy prac opisywać tutaj, w kategorii "Projekt Universe".

Projekt Universe