Rust: aplikacje z API dla wtyczek

Niektóre aplikacje pozwalają użytkownikom na modyfikowanie ich funkcjonalności. W wielu przypadkach odbywa się to za pomocą wtyczek - niewielkich bibliotek, które są wczytywane przez główny program, a następnie wykorzystywane w określonych okolicznościach. Za rozpoznawalny przykład mogą tu służyć komunikatory, takie jak np. Pidgin. W ich przypadku wtyczki mogą służyć np. do obsługi różnych protokołów (Gadu-Gadu, Jabber, Facebook...), modyfikacji wyglądu czy dodawania nowych funkcji do komunikatora. W symulatorze Orbiter można w formie wtyczek dodawać np. nowe statki kosmiczne. Potencjalnych zastosowań jest mnóstwo. W tej notce zamierzam zaprezentować, jak podobny efekt można osiągnąć w języku Rust. Mój sposób nie jest zapewne ani jedynym możliwym, ani najlepszym, wydaje mi się jednak prosty i wygodny :)

(więcej…)

Ułatwianie zabawy Ithkuilem

Ostatnie dni poświęciłem ulepszaniu dawno stworzonego narzędzia, mającego na celu ułatwienie ludziom bawienia się Ithkuilem. Ale po kolei.

Ithkuil

Ithkuil to sztuczny język, którego autorem jest John Quijada. Sztuczne języki kojarzą się zwykle z zabawami dzieci (sam tworzyłem swoje języki w wieku ok. 10-12 lat), jednak w tym przypadku trudno być dalej od prawdy. Jakkolwiek trzeba przyznać, że trudno znaleźć dla Ithkuila jakieś praktyczne zastosowanie, jest to w moim odczuciu język niezwykle interesujący.

W Ithkuilu nacisk kładziony jest na przekazanie jak największej ilości informacji w jak najkrótszej wypowiedzi. W efekcie język ten posiada 45 spółgłosek i 13 samogłosek i niemalże każda głoska w słowie niesie osobny fragment informacji. Jak to zostało osiągnięte?

Ithkuil posiada dwie główne klasy słów - ang. formatives i adjuncts. Formatives to słowa pełniące rolę rzeczowników lub czasowników, adjuncts natomiast pełnią rolę dodatkowych określeń oraz zaimków osobowych. Skupmy się na formatives. Każde z nich składa się z rdzenia, niosącego główne znaczenie (np. "dźwięk wydawany ustami"), który następnie jest "odmieniany" przez ponad 20 różnych kategorii gramatycznych za pomocą doklejanych przyrostków i przedrostków. Np. rdzeń "dźwięk wydawany ustami" (-l-) możemy odmienić, dopisując z przodu "e-" -> "el-", otrzymując "wypowiedź". Aby otrzymać najmniejsze możliwe słowo, musimy dokleić jeszcze co najmniej jedną samogłoskę i spółgłoskę -> "elal". "a" określa przypadek "oblique", będący przypadkiem neutralnym, nie niosącym żadnej szczególnej informacji. Końcówka "-l" z kolei określa, że mamy na myśli pojedynczy obiekt, funkcjonujący osobno, rozpatrujemy go w całości i chodzi nam o sam obiekt, a nie np. jego wyobrażenie. W ten sposób "elal" oznacza właśnie "wypowiedź".

(więcej…)

Obliczanie wschodów i zachodów Słońca

Dziś przesilenie zimowe - najkrótszy dzień w roku, a najdłuższa noc. Nie każdemu jednak znany jest fakt, że mimo iż dni będą już coraz dłuższe, to jednak Słońce nadal będzie wschodziło coraz później. Jest to spowodowane kształtem orbity Ziemi, który nie jest idealnie okrągły, a eliptyczny. Teraz zbliża się moment, w którym Ziemia będzie najbliżej Słońca w ciągu swojej rocznej wędrówki, a przez to również porusza się szybciej niż zwykle. To z kolei opóźnia południe słoneczne każdego dnia o kilkanaście sekund, powodując, że godziny wschodów są wciąż coraz późniejsze.

Kiedy zatem mamy najpóźniejszy wschód i najwcześniejszy zachód, jeśli nie w przesilenie? Mógłbym pewnie sprawdzić gdzieś w internecie, ale po co, skoro mogę policzyć sam przy pomocy komputera ;)

Do realizacji zadania wybrałem Haskella - głównie dlatego, że wciąż słabo go ogarniam, a jest to dla mnie bardzo ciekawy i zmieniający sposób myślenia język. Zdecydowałem więc, że warto go poćwiczyć.

(więcej…)

Geometria różniczkowa w Ruście

W ciągu ostatnich paru tygodni pracowałem nieco nad biblioteką, która pozwalałaby na prowadzenie obliczeń w zakresie geometrii różniczkowej w Ruście. Przez geometrię różniczkową mam tu na myśli głównie rachunek tensorowy, tylko w krzywych przestrzeniach bądź czasoprzestrzeniach. Coś tego typu stworzyłem już swego czasu w C++, postanowiłem jednak spróbować wykorzystać niektóre możliwości Rusta do stworzenia ulepszonej wersji w tym języku.

Co Rust mógłby zrobić lepiej?

Tensory do celów obliczeń najwygodniej zapisywać jako tablice liczb. Problem w tym, że sprowadzenie tensora do liczb wymaga wybrania układu współrzędnych w przestrzeni, w której ten tensor jest zdefiniowany. Różne operacje, np. dodawanie dwóch tensorów, mają sens jedynie wtedy, kiedy tensory biorące w niej udział są zdefiniowane w tym samym układzie współrzędnych. Jedyną możliwością zakodowania tej zasady w C++ było zakodowanie układu współrzędnych jako właściwości obiektu tensora i sprawdzanie w kodzie różnych operatorów, czy wszystko się zgadza. W ten sposób, jeśli zrobimy w kodzie jakiś błąd, program wychwyci go w trakcie wykonania.

Ok, czyli błędy były wykrywalne, co tu można zrobić lepiej? Ano można byłoby zrobić tak, żeby tensory zapisane w różnych układach współrzędnych miały nie tylko różną wartość jednej właściwości, ale były wręcz obiektami różnych typów. W ten sposób o błędzie może nas powiadomić jeszcze kompilator, zanim program w ogóle zostanie przekształcony w postać wykonywalną. W C++ nie byłoby to praktyczne, natomiast system typów Rusta pozwala to zrobić o wiele ciekawiej.
EDIT: Zwrócono mi uwagę, że szablony w C++ też pozwalają na coś takiego. Tym niemniej, zrobienie tego w Ruście było ciekawym eksperymentem :)

(więcej…)

Generyczne tablice w Ruście


Postanowiłem ostatnio w ramach ćwiczenia "przetłumaczyć" symulator czarnej dziury na Rusta. Na początek zdecydowałem się stworzyć bibliotekę obsługującą geometrię różniczkową (rachunek tensorowy, metrykę itp.). Natknąłem się przy tym dość szybko na pewien problem.

Rust i tablice

Tensory są obiektami mającymi pewną ustaloną liczbę współrzędnych, zależną od wymiaru przestrzeni, na której funkcjonują. Np. w przestrzeni n-wymiarowej wektory mają n współrzędnych, tensory rzędu 2 (np. metryka) mają ich n^2 itp. Do reprezentacji takich obiektów idealne są tablice.
Rust radzi sobie z tablicami bez problemu. N-elementową tablicę z elementami typu T zapisuje się w Ruście jako [T; N]. I wszystko byłoby fajnie, gdyby nie drobny szczegół - chciałbym, żeby mój kod był niezależny od wymiaru przestrzeni.

Problem

Rust posiada możliwość tworzenia tzw. typów generycznych. Są to typy danych, w których możemy określić, jakiego typu mają być ich wewnętrzne szczegóły. Np., moglibyśmy łatwo stworzyć generyczny wektor 3-wymiarowy:

Co jednak, gdybyśmy chcieli stworzyć wektor n-wymiarowy?

Nic z tego. Nie ma w Ruście sposobu na wyrażenie tego, żeby parametrem typu była długość tablicy.
Sprawa wydawała się beznadziejna, ale przypadkiem natknąłem się na kod, który zasugerował, że rozwiązanie może istnieć.
(więcej…)

Wersja w Ruście dogoniła wersję w C

Trochę to zajęło, ale Rustowa wersja kodu generującego położenia galaktyk w końcu osiągnęła poziom funkcjonalności wersji w C. Przy okazji zebrałem sporo ciekawych doświadczeń, którymi się teraz podzielę.

Rust vs inne języki

Programowanie w Ruście zupełnie nie przypomina programowania w innych językach, z którymi do tej pory miałem styczność (czyli zasadniczo rodzina C i Python). Jedyne, co trochę je przypominało, to eksperymentowanie z Haskellem, ale to głównie pod względem kompletnego niedopasowania mojej intuicji do języka (choć Rust ma sporo elementów funkcyjnych, ale jak będzie wspomniane później, nie należy z nimi przesadzać...).

(więcej…)

Postępy w projekcie Universe

W ciągu ostatnich kilku dni poczyniłem trochę postępów w przepisywaniu projektu Universe w języku Rust.

Przed zabraniem się za właściwy projekt musiałem przygotować pod niego trochę gruntu. Ze względu na wielkość liczb pojawiających się w programie, korzystałem z bibliotek GMP i MPFR, pozwalających na wykonywanie obliczeń na dowolnie dużych liczbach. Oprócz tego, korzystałem z algorytmu xxhash. Problem? Wszystkie 3 elementy były napisane w języku C.

Problem nie był szczególnie trudny do pokonania, gdyż jedną z zalet Rusta jest łatwość łączenia go z bibliotekami napisanymi w C. Konieczne było jedynie znalezienie lub stworzenie modułów, które ułatwią takie połączenie. Podjąłem więc poszukiwania.

Najpierw skupiłem się na GMP i MPFR. Do biblioteki GMP znalazłem 2 moduły, do MPFR - jeden (stworzony przez autora jednego z modułów do GMP). Po przyjrzeniu się im, uznałem, że łatwiejszy w użyciu będzie moduł GMP nie mający odpowiednika do MPFR, co zostawiło mnie z zadaniem napisania własnego. Ponadto moduł GMP był stary i nie kompilował się w najnowszej wersji języka.

Zabrałem się więc do pracy. Naprawienie modułu GMP okazało się żmudne, ale nie przedstawiające sobą większych trudności. Stworzenie modułu do MPFR podobnie, choć tutaj żmudności było jeszcze więcej (pisanie wielu podobnych funkcji, których jedynym zadaniem jest wywołanie ich odpowiedników z C...). Oba moduły są na GitHubie (klik, klik). Poprawioną bibliotekę GMP podesłałem autorowi oryginału, jednak okazał się on nie być zainteresowany dalszym utrzymywaniem jej kodu.

Potem przyszła kolej na xxhash. Tu, podobnie jak w przypadku GMP, moduł istniał, lecz się nie kompilował. Chwila pracy pozwoliła poprawić błędy i otrzymać działającą wersję biblioteki.

Mam w tej chwili zatem działające moduły, od których projekt jest zależny. Zacząłem również przepisywać kod samego projektu, jednak na razie gotowy jest tylko niewielki jego fragment. Wiadomości o dalszych postępach - (oby) wkrótce.

Przemyślenia dotyczące zakrzywiania światła

Doznałem wczoraj oświecenia jak usunąć artefakt z symulatora czarnej dziury.

Problem

artifact

W obecnym symulatorze czarnej dziury istnieje jeden brzydki aspekt generowanego obrazu. Dokładnie 90 stopni od kierunku do czarnej dziury powstaje artefakt graficzny - rozmazany pasek błędnie obliczanych pikseli (patrz obrazek po prawej). Powód tkwi zaszyty głęboko w mechanizmie generowania obrazu.

W skrócie wygląda to tak - nie da się w rozsądnym czasie obliczyć koloru każdego piksela przez raytracing. Korzystając zatem z symetrii czarnej dziury Schwarzschilda, stworzyłem sobie gotową tabelę zakrzywień promieni. Dzięki symetrii, każdy promień mogę opisać jednym parametrem - w uproszczeniu, tym, w jakiej odległości mija on czarną dziurę w najbliższym punkcie toru (dokładniej: parametrem zderzenia). Do odchylenia potrzebuję jeszcze drugiego parametru, a mianowicie odległości od czarnej dziury, z której go wysyłam/odbieram - im większą część pełnej trasy promień ma do przebycia, tym większe odchylenie.

Tak stabelaryzowane dane trafiały do karty graficznej. Później, w trakcie rysowania, każdy piksel był przeliczany na kierunek wysyłania promienia, a ten na parametr zderzenia. Odległość była znana niezależnie od tego. Odpowiednie odchylenie było odczytywane z tabeli i właściwy kolor nadawany pikselowi.

W teorii wszystko jest fajnie, ale pojawił się jeden problem - parametry zderzenia promieni wysłanych w różne kierunki bliskie 90 stopni od czarnej dziury są prawie identyczne. To daje niemal identyczne wartości odchylenia, co przekłada się na ten sam kolor piksela. Powstaje brzydki pasek.

(więcej…)

Nowy artykuł i program

Dodałem dzisiaj dwie nowe rzeczy.

Pierwsza z nich to 3 część cyklu o teorii względności - tym razem opisywałem pojęcie metryki i jego różne zastosowania. Do przeczytania tutaj.

Druga to programik, pozwalający zniekształcać obrazy tak, jak byłyby zniekształcone przez czarną dziurę. Pełny opis wraz z linkiem do pobrania tutaj.

Miłej zabawy :)

Część 3 - metryka

metryka1

Wspomnieliśmy już o czymś takim, jak długość wektora, jednak nic o tym, co to właściwie jest. Na płaszczyźnie sprawa jest prosta - gdy przesuniemy się o v_x w osi x i v_y w osi y, odległość między punktami początkowym i końcowym wynosi \sqrt{v_x^2 + v_y^2} (co można zobaczyć, rysując trójkąt prostokątny i korzystając z twierdzenia Pitagorasa - patrz rysunek). Nie zawsze jednak musi to tak wyglądać i tu wkracza metryka.

Metryka to sposób na uogólnienie twierdzenia Pitagorasa. Nie zawsze współrzędne odpowiadają odległościom wzdłuż prostopadłych osi i nie zawsze da się utworzyć takie współrzędne (ale nie uprzedzajmy faktów). Chcemy zatem mieć jakiś sposób liczenia odległości między punktami przesuniętymi o \Delta x^\mu, gdy x^\mu to współrzędne określone w jakiś bliżej niesprecyzowany sposób.

(więcej…)