Symulator czarnej dziury

[GitHub]

bhs-small

Symulator czarnej dziury

Program symuluje lot w pobliżu czarnej dziury. Ruch jest obliczany zgodnie z równaniami Ogólnej Teorii Względności. Oprócz tego symulowane jest zakrzywienie światła w polu grawitacyjnym i efekt Dopplera (więcej szczegółów niżej).

Po prawej znajduje się zrzut ekranu z programu.

Krótka instrukcja obsługi:

Sterowanie:
W/S/A/D - obracanie statkiem
Q/E - obracanie wokół osi przód-tył
Y/H/G/J - przyspieszanie w przód/tył/lewo/prawo
Z/X - zoom
R/T - kompresja czasu
P - włącz/wyłącz efekt Dopplera

Interfejs:
Time warp - aktualna kompresja czasu
Time at infinity - czas, który upłynął od początku symulacji nieskończenie daleko od czarnej dziury
v - prędkość statku wyrażona w ułamku prędkości światła
R - odległość od czarnej dziury w promieniach Schwarzschilda (R = 1 Rs - horyzont zdarzeń)
Niebieski krzyżyk - prawdziwy kierunek do czarnej dziury (czarna dziura czasem wygląda jakby była trochę gdzie indziej z powodu różnych efektów relatywistycznych)
Zielony krzyżyk w kółku - kierunek, w którym porusza się statek
Zielony krzyżyk - kierunek przeciwny do tego, w którym porusza się statek

Pobierz “Black Hole Sim (Win32)” BHS-20150607-win32.zip – Pobrano 346 razy – 12 MB


Pobierz “Black Hole Sim (Linux amd64)” BHS-20150607-linux64.zip – Pobrano 154 razy – 6 MB

Opis teoretyczny

"Wszystko ok, program fajny, ale na co ja właściwie patrzę?" - jeśli zadajesz sobie takie pytanie, czytaj niżej.

Czym są czarne dziury?

Czarne dziury to obiekty, których masa jest tak skupiona, że znajduje się wewnątrz obszaru, z którego prędkość ucieczki przekracza prędkość światła.
Ok, czyli o co właściwie chodzi?
Prędkość ucieczki to prędkość potrzebna, aby odlecieć z powierzchni danego ciała w nieskończoność. Wyobraźmy sobie, że podrzucamy w górę piłkę. Piłka wzlatuje na pewną wysokość, aż przyciąganie Ziemi ją wyhamuje i zawróci z powrotem ku powierzchni. Im mocniej podrzucimy piłkę, tym dłużej grawitacji zajmuje wyhamowanie jej i tym wyżej ona doleci. Istnieje prędkość graniczna, powyżej której grawitacja nie zdąży nigdy wyhamować piłki i odleci ona w nieskończoność - to właśnie prędkość ucieczki. Na Ziemi wynosi ona około 11 km/s. W przypadku czarnej dziury jest ona wyższa niż prędkość światła - 300 000 km/s.

Teoretycznie czarną dziurę można zrobić z dowolnego obiektu. Wystarczy go tylko skompresować tak, aby stał się odpowiednio mały. Problem w tym, że im obiekt lżejszy, tym bardziej trzeba by go było ścisnąć, żeby został czarną dziurą. Ziemia musiałaby zostać ściśnięta w kulkę o rozmiarach kilku milimetrów, Słońcu wystarczyłyby już około 3 kilometry. Z tego powodu czarne dziury powstają wyłącznie z bardzo masywnych gwiazd - bo tylko w takich warunkach materia może zostać odpowiednio ściśnięta. (Być może powstają również w wysokoenergetycznych zderzeniach cząstek subatomowych, ale to na razie nie jest potwierdzone.)

Jak już powiedzieliśmy, prędkość ucieczki z wnętrza czarnej dziury przekracza prędkość światła. Jednak im dalej jest się od jakiegoś ciała, tym mniejsza jest prędkość potrzebna, aby od niego uciec, dlatego istnieje miejsce, w którym prędkość ucieczki jest dokładnie równa prędkości światła - nazywa się ono horyzontem zdarzeń. Z obszaru poniżej horyzontu nie ucieknie nic - ponieważ nic nie może poruszać się szybciej od światła. Nie ucieknie stamtąd nawet samo światło, dlatego czarne dziury nazywają się "czarne" (choć niekoniecznie są czarne - prawdziwe czarne dziury zwykle są otoczoną bardzo rozgrzaną, a przez to jasno świecącą materią, a ponadto niektóre teorie sugerują, że same powinny emitować tzw. promieniowanie Hawkinga).

Efekty związane z czarnymi dziurami

Pole grawitacyjne tak silne, jak w pobliżu czarnej dziury, powoduje wiele ciekawych efektów.

Zakrzywienie światła

Najbardziej rzucający się w oczy efekt to zakrzywienie światła. Promienie, które przelatują w pobliżu czarnej dziury są odchylane od swojego pierwotnego toru. Jeśli przelecą naprawdę blisko, mogą wręcz zostać zawrócone, albo zrobić kilka kółek dookoła, zanim znowu odlecą. To powoduje charakterystyczne zniekształcenie obrazu. Najbardziej widoczną jego częścią jest pierścień, powstający dookoła. Jest on wynikiem tego, że promienie świetlne wysłane z punktu znajdującego się za czarną dziurą są zakrzywiane niezależnie od tego, którą stroną próbują ją ominąć. Jeśli przelecą w odpowiedniej odległości, zostaną zakrzywione dokładnie tak, że trafią do oczu obserwatora, który będzie miał wrażenie, że docierają do niego z okręgu dookoła czarnej dziury.

Dylatacja czasu

Można często usłyszeć, że grawitacja to zakrzywienie czasoprzestrzeni - i dokładnie tak jest. W pobliżu czarnej dziury czasoprzestrzeń jest zakrzywiona szczególnie silnie. Powoduje to, że czas w pobliżu horyzontu zdarzeń płynie znacznie wolniej, niż daleko od czarnej dziury. Gdyby astronauta przebywający w jej pobliżu zrzucił na nią zegarek, zobaczyłby, jak w miarę zbliżania się do niej chodzi on coraz wolniej i wolniej, aż w końcu zupełnie się zatrzymuje, gdy dotrze na horyzont zdarzeń. Gdyby razem z zegarkiem spadał drugi astronauta, nie zauważyłby nic dziwnego - zegarek ciągle chodzi, jak chodził. Nie byłby w stanie nawet powiedzieć, w którym momencie przekroczył horyzont (a w którymś by go przekroczył, mimo że jego kolega na statku nie mógłby tego zobaczyć!). Z drugiej strony, sam widziałby, jak zegarki na statku chodzą coraz szybciej i szybciej.

W programie dylatację czasu można obserwować dzięki wskaźnikowi "time at infinity" - pokazuje on, ile czasu minęło nieskończenie daleko od czarnej dziury. Im statek jest bliżej czarnej dziury i im szybciej się porusza, tym szybciej będzie upływał czas w nieskończoności.

Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni/fioletowi

To zjawisko jest dość ściśle związane z dylatacją czasu. Światło jest falą - drgającym polem elektromagnetycznym. Jego kolor to nic innego, jak częstotliwość tych drgań - duże częstotliwości to kolory fioletowy i niebieski, a małe to pomarańczowy i czerwony; pośrodku jest żółć i zieleń. Powyżej fioletowego jest ultrafiolet, niewidzialny dla ludzi, a dalej promienie X i gamma. Poniżej czerwieni - podczerwień, mikrofale i fale radiowe.

Wyobraźmy sobie, że nasz spadający astronauta świeci w kierunku statku niebieskim laserem. Astronauta na statku widzi, że zegarek spadającego astronauty zwolnił - ale to jest efekt tego, że zwolnił sam czas! Z tego powodu zwolnić musiały również drgania pola elektromagnetycznego, czyli musiała spaść częstotliwość światła, które dociera do oczu astronauty na statku. Zatem światło, które było niebieskie w chwili wysłania, dociera do odbiorcy jako zielone, czerwone lub wręcz podczerwone, zależnie od tego, jaka jest różnica w upływie czasu między nadawcą a odbiorcą - będzie ono przesunięte ku części widma o niższej częstotliwości, czyli ku czerwieni. Analogicznie, jeśli astronauta na statku poświeci czerwonym laserem w kierunku spadającego kolegi, ten odbierze je jako zielone, niebieskie, fioletowe albo aż ultrafioletowe - przesunięte ku fioletowi.

Ten efekt jest przyczyną lekko fioletowego odcienia tła przy starcie programu - gwiazdy są dalej od czarnej dziury, niż my, więc światło docierające do nas od nich ulega lekkiemu przesunięciu ku fioletowi.

Inne efekty relatywistyczne

Oprócz efektów związanych z samą obecnością czarnej dziury, można zobaczyć jeszcze kilka efektów spowodowanych faktem, że symulacja bazuje na fizyce relatywistycznej.

Efekt Dopplera

Efekt Dopplera, tak jak grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni/fioletowi, zmienia kolor odbieranego światła, lecz nie jest związany z grawitacją, a jedynie ze względną prędkością żródła i obserwatora. Gdy obserwator oddala się od źródła, światło ulega przesunięciu ku czerwieni, gdy się zbliża - ku fioletowi. Można zaobserwować ten efekt w ruchu wokół czarnej dziury, gdy obiekty z przodu robią się bardziej fioletowe, a z tyłu - czerwone.

Efekt Dopplera dotyczy nie tylko światła, a wszystkich fal (np. dźwiękowych). W przypadku innych fal zależy on jednak od prędkości obserwatora i źródła względem ośrodka, w którym fale się rozchodzą. W przypadku światła takiego ośrodka nie ma i znaczenie ma tylko prędkość obserwatora względem źródła.

Relatywistyczna aberracja

Ten efekt przejawia się w programie jako pozorne zmniejszanie się obiektów, do których obserwator się zbliża i powiększanie się obiektów, od których się oddala.

Jego mechanizm jest bardzo podobny do tego, który sprawia, że kierowca samochodu w deszczu ma wrażenie, że krople nadlatują z przodu, a nie z góry. Ponieważ krople lecą pionowo względem ziemi, a samochód porusza się w poziomie, względna prędkość kropel i samochodu jest skierowana na skos z przodu. To samo dzieje się ze światłem - jeśli promień nadlatuje z boku, ale obserwator porusza się z dużą prędkością do przodu, względna prędkość promienia i obserwatora jest ułożona na skos i sprawia wrażenie, że promień nadleciał nieco bardziej z przodu. W ten sposób obraz ulega "ściśnięciu" z przodu i "rozciągnięciu" z tyłu, powodując pozorne zmiany rozmiarów obiektów.

  • Rexerex

    Przydałby się licznik czasu jaki upłynął daleko od czarnej dziury.

    • ebvalaim

      Całkiem niezły pomysł i stosunkowo łatwy w realizacji. Zajmę się tym :)